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Das Relativitätsprinzip

Um die Einstein-Kausalität, so wie sie im Beweis der Bellschen Ungleichung gebraucht wird, herzuleiten, kann man das Relativitätsprinzip auf den Begriff der Kausalität anwenden. Allerdings gibt es verschiedene Varianten des Relativitätsprinzips. Diese wollen wir hier betrachten und vergleichen, um herauszufinden, welche dieser Varianten wir zu verwenden haben.

Wir unterscheiden drei Varianten des Relativitätsprinzips:

Betrachten wir nun die Frage, welche dieser Prinzipien für unsere Diskussion wichtig sind.

Wieso das schwache Relativitätsprinzip irrelevant ist

Die meisten Formulierungen des Relativitätsprinzips in der Literatur laufen auf das erste, schwache Relativitätsprinzip hinaus. Allerdings ist dieses Prinzip für uns nicht interessant, weil es gar nicht im Widerspruch zum Realismus steht:

Das schwache Relativitätsprinzip ist zum Beweis der Bellschen Ungleichung nicht ausreichend, es steht daher auch nicht im Widerspruch zum Realismus.

Wieso das starke Relativitätsprinzip irrelevant ist

Das starke Relativitätsprinzip erlaubt hingegen, zusammen mit dem Realismus, die Herleitung der starken (realistischen) Version der Einstein-Kausalität, und erlaubt deswegen den Beweis der Bellschen Ungleichung. Deswegen steht es im Widerspruch zum Realismus.

Allerdings ist das, was vom starken Relativitätsprinzip übrigbleibt, wenn wir den Realismus verwerfen, nur noch das schwache Relativitätsprinzip. Denn alles, was nach dem Verwerfen des Realismus an wichtigen Größen übrigbleibt, sind die beobachtbaren Größen. Und damit reduziert sich das starke auf das schwache Relativitätsprinzip.

Dies erlaubt eine eindeutige Entscheidung gegen eine Verwerfung des Realismus nach dem Kriterium des geringsten Verlustes durch Abschwächung: Wir verlieren nichts, wenn wir den Realismus behalten und das starke Relativitätsprinzip durch das schwache ersetzen — denn das müssen wir ja faktisch noch zusätzlich tun, wenn wir den Realismus verwerfen. Wir würden dann jedoch den Realismus verlieren. Und noch zusätzlich das Prinzip der starken klassischen Kausalität (in einem bevorzugten Bezugssystem). Einem Verlust (egal wie groß dieser ist) steht also keinerlei Gewinn gegenüber, womit die Entscheidung eindeutig ausfällt.

Das manifeste Relativitätsprinzip als einzig für die Diskussion relevantes Prinzip

Damit bleibt als eigentlich relevanter Gegenkandidat zum Realismus nur das manifeste Relativitätsprinzip. Hier bleibt auch nach Verwerfen des Realismus ein nichttrivialer Unterschied zum schwachen Relativitätsprinzip erhalten: Auch Hilfsgrößen müssen relativistische Symmetrie besitzen. Das Kriterium des geringsten Verlustes durch Abschwächung erlaubt daher nicht mehr, eine eindeutige Entscheidung zu fällen, die unabhängig von der subjektiven Bewertung der Wichtigkeit verschiedener Prinzipien wäre und somit eine genauere Betrachtung erfordern würde.