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Das Allgemeinheitskriterium

Die Verletzung der Bellschen Ungleichung zeigt, dass eine der Voraussetzungen im Beweis falsch sein muss. Diese Situation ist nicht untypisch in der Wissenschaft. Wir haben es oft mit Situationen zu tun, in denen verschiedene Thesen zur Herleitung einer Voraussage verwendet werden müssen, und das Nichteintreffen dieser Vorhersage sagt uns lediglich, dass eine der bei der Herleitung verwendeten Thesen falsch ist.

Eine der Möglichkeiten ist in diesem Fall, sich erst einmal gar nicht zu entscheiden, also abzuwarten, bis andere Beobachtungen uns mehr Informationen liefern. Doch auch noch so viele Zusatzinformationen befreien uns nicht vollkommen aus dem Dilemma. Und so verwenden wir oft einfache heuristische Regeln, um uns für eine der Alternativen zu entscheiden. Eine solche Heuristik ist das folgende Allgemeinheitskriterium:

Stehen zwei Annahmen A und B im Widerspruch zueinander, und die Annahme A ist allgemeiner als B, dann ist die Annahme, dass B falsch ist, plausibler.

Dies ist, eindeutig, nur eine heuristische Regel. Würde man ihr konsequent, in jedem Fall, folgen, könnte man allgemeine Theorien niemals falsifizieren. In jedem Experiment gibt es schließlich weniger allgemeine Annahmen (z.B. dass die konkreten Experimentatoren nicht lügen).

Die Lösung für dieses Dilemma ist, dass man sich zur Widerlegung einer allgemeineren Annahme A nicht auf einen einzigen Widerspruch verlässt, sondern mehrere solcher Widersprüche, mit verschiedenen, voneinander unabhängigen, konkreteren Annahmen B1, ..., Bk verlangt. In diesem Sinne können wir das Kriterium wie folgt formulieren:

Stehen zwei Annahmen A und B im Widerspruch zueinander, und die Annahme A ist allgemeiner als B, und sind keine weiteren Widersprüche zwischen A und anderen Prinzipien B1, ..., Bk bekannt, dann ist anzunehmen, dass B falsch ist.

Wie auch immer man zu dieser konkreten Formulierung stehen mag — es bleibt ein Fakt, dass im Konfliktfall zwischen einem allgemeineren und einem weniger allgemeinen Prinzip, wenn ansonsten nichts gegen das allgemeinere Prinzip spricht, dem allgemeineren Prinzip mehr vertraut wird. Verwenden wir dieses Kriterium also nun für den Vergleich zwischen unserem Realismus und dem Relativitätsprinzip.

Der Realismus ist das allgemeinere Prinzip

Das relativistische Symmetrieprinzip basiert auf einer konkreten Symmetriegruppe. Diese Symmetriegruppe gilt nur in einem Teil der Physik — der relativistischen Physik. Die Symmetriegruppe der klassischen, Newtonschen Physik sowie der Schrödingertheorie ist anders. Selbst zwischen den beiden Varianten der Relativitätstheorie — der speziellen und der allgemeinen — gibt es einen Unterschied: einmal haben wir eine globale, das andere mal ein lokale Symmetriegruppe.

Generell können wir die Beobachtung machen, dass sich Symmetriegruppen physikalischer Theorien oft ändern. Insbesondere ändern sie sich oft, wenn man zu Grenzwerten oder Näherungen übergeht. Symmetrieprinzipien sind somit Prinzipien, die an eine physikalische Theorie oder eine Klasse physikalischer Theorien gebunden sind.

Ganz anders sieht die Situation beim Realismus aus. Der Realismus ist ein sehr allgemeines Prinzip, er gilt — insbesondere verstanden als methodologische Grundlage für die Suche nach Erklärungen, im Bereich der gesamten Wissenschaft, nicht nur in Naturwissenschaften, sondern sogar in den Gesellschaftswissenschaften.

Die größere Allgemeinheit zeigt sich bereits in der Definition des Realismus. Man beachte insbesondere, dass weder die Definition des Realismus noch die der Kausalität irgendwelche Referenzen auf ein konkretes Modell von Raum und Zeit macht. Es tauchen lediglich abstrakte mathematische Räume (Zustände des Objekts X, des Messgeräts A, Messwerte Y), Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Funktionen auf diesen abstrakten Räumen und Beziehungen zwischen ihnen auf. Im Vergleich dazu verwendet die Relativitätstheorie höchst konkrete Modelle von Raum und Zeit.

Auch der Beweis von Bells Ungleichung sowie die Folgerungen daraus können ohne jede Referenz zu einem konkreten Raumzeitmodell durchgeführt werden. Beispielsweise könnten wir ganz abstrakt ein Spiel in zwei verschiedenen Räumen betrachten, unter der Nebenbedingung dass kein Informationstransfer zwischen beiden Räumen möglich ist.

Die Frage, welches der beiden Prinzipien allgemeiner ist, ist also problemlos zu entscheiden: Der Realismus ist ohne Zweifel das allgemeinere Prinzip.